3D坐标系连续旋转变换示意 : 绕基坐标系旋转采用
左乘
步骤 1：绕基坐标系 $x_0$ 轴旋转 $\psi$
(A) 初始 $\{0\}$ 坐标系
${}^0R_0 = I$
(B) 变换后 $\{1\}$ 坐标系
旋转 $\psi$ (绕 $x_0$):
45°
${}^0R_1 = R_x(\psi)$
步骤 2：绕基坐标系 $y_0$ 轴旋转 $\theta$
(C) 当前 $\{1\}$ 坐标系 (同 B)
${}^0R_1 = R_x(\psi)$
(D) 变换后 $\{2\}$ 坐标系
旋转 $\theta$ (绕 $y_0$):
30°
${}^0R_2 = R_y(\theta)R_x(\psi)$
步骤 3：绕基坐标系 $z_0$ 轴旋转 $\phi$
(E) 当前 $\{2\}$ 坐标系 (同 D)
${}^0R_2 = R_y(\theta)R_x(\psi)$
(F) 变换后 $\{3\}$ 坐标系
旋转 $\phi$ (绕 $z_0$):
60°
${}^0R_3 = R_z(\phi)R_y(\theta)R_x(\psi)$