3D坐标系连续旋转变换示意 : 绕动坐标系旋转采用
右乘
步骤 1： $\{0\}$ 坐标系统 $z_0$ 轴旋转 $\phi$，成为 $\{1\}$ 坐标系
(A) 初始 $\{0\}$ 坐标系
${}^0R_0 = I$
=
1.000
0.000
0.000
0.000
1.000
0.000
0.000
0.000
1.000
(B) 变换后 $\{1\}$ 坐标系
旋转 $\phi$ (绕 $z_0$):
45°
${}^0R_1 = R_z(\phi)$
=
步骤 2： $\{1\}$ 坐标系统 $y_1$ 轴旋转 $\theta$，成为 $\{2\}$ 坐标系
(C) 当前 $\{1\}$ 坐标系 (同 B)
${}^0R_1 = R_z(\phi)$
=
(D) 变换后 $\{2\}$ 坐标系
旋转 $\theta$ (绕 $y_1$):
30°
${}^0R_2 = R_z(\phi)R_y(\theta)$
=
×
=
步骤 3： $\{2\}$ 坐标系统 $x_2$ 轴旋转 $\psi$，成为 $\{3\}$ 坐标系
(E) 当前 $\{2\}$ 坐标系 (同 D)
${}^0R_2 = R_z(\phi)R_y(\theta)$
=
×
=
(F) 变换后 $\{3\}$ 坐标系
旋转 $\psi$ (绕 $x_2$):
60°
${}^0R_3 = R_z(\phi)R_y(\theta)R_x(\psi)$
=
×
=