单位四元数与 3D 旋转 (轴角法构造与向量旋转)
1. 3D 空间直观展示
x
y
z
u
p
p'
图例与字母标签说明：
• $x, y, z$：基坐标系的三根基本轴（红、绿、蓝）。
• $u$（黄色虚线）：你定义的
旋转轴 $\mathbf{u}$
。
• $p$（半透明蓝箭头）：初始向量 $\mathbf{p}$（不受角度滑块影响，静止作为参考）。
• $p'$（实心红箭头）：旋转后的向量 $\mathbf{p}'$（随角度实时转动）。
• 中心方块：帮助你更宏观地看清整体空间结构的变化。
2. 参数控制与四元数构造
步骤 A: 定义旋转轴方向 $\mathbf{u}$ (会自动归一化)
轴 X ($u_x$):
0.5
轴 Y ($u_y$):
0.5
轴 Z ($u_z$):
0.7
步骤 B: 设定旋转角度 $\theta$
旋转角 $\theta$:
90°