07 - 实战案例 3：欧拉角复合旋转与角速度合成推导

✈️ 飞机姿态 ($X$-$Y$-$Z$ 内旋) 控制

滚转角 $\phi$ (机头 $X_b$): 0°

俯仰角 $\theta$ (机翼 $Y_b$): 0°

偏航角 $\psi$ (垂尾 $Z_b$): 0°

角速度分量 $\dot{\phi}$: 1.0

角速度分量 $\dot{\theta}$: 1.5

角速度分量 $\dot{\psi}$: 2.0

$X_b$ 轴 (机头)：滚转 $\text{Roll}$ ($\phi$)

$Y_b$ 轴 (机翼)：俯仰 $\text{Pitch}$ ($\theta$)

$Z_b$ 轴 (垂尾/天顶)：偏航 $\text{Yaw}$ ($\psi$)

$\boldsymbol{\omega}_w$ 轴 (黄色)：世界系物理角速度向量

鼠标左键: 旋转/平移 | 滚轮: 缩放 | 实时解算合成角速度 $\boldsymbol{\omega}_w$

📐 案例 3：欧拉角复合旋转与角速度合成推导

三轴内旋序列 $R = R_x(\phi) R_y(\theta) R_z(\psi)$ 与物理角速度 $\boldsymbol{\omega}_w$ 实时解算

(1) 三轴基础旋转矩阵 (每轴独立展开)

(2) 各轴局部的相对角速度分量